Contoh Soal Tekanan Hidrotatis dan Hukum Archimedes ~ Blog KavitaNL

Contoh Soal Tekanan Hidrostatis

Contoh Soal 1

Tekanan atmosfer pada permukaan laut sebesar 1,01 x 105 Pa. Kenapa kita tidak merasakan tekanan atmosfer menekan tubuh kita?

a) Besar tekanan atmosfer dianggap nol karena gravitasi
b) Kita telah terbiasa dengan tekanan atmosfer sejak kita lahir
c) Cairan pada tubuh kita menekan keluar tubuh dengan gaya yang sama besar
d) Gaya gravitasi meniadakan rasa akan adanya tekanan

Solusi:

Jawaban yang benar adalah C.

Darah dan cairan yang ada dalam tubuh manusia memberikan tekanan yang sama besar dengan tekanan atmosfer keluar tubuh. Karena tekanan yang menekan keluar di dalam tubuh sama dengan tekanan atmosfer yang menekan tubuh, maka kita tidak merasakan adanya tekanan atmosfer yang senantiasa menekan tubuh kita.

Contoh Soal 2

Tekanan hidrostatis pada titik di suatu kedalaman air bergantung pada:

a) Berat total
b) Luas permukaan
c) Jarak terhadap permukaan air
d) Semua jawaban di atas

Solusi:

Jawaban yang benar adalah C.

Sesuai dengan formula tekanan hidrostatis $P_{hidro} = \rho g h$ , maka yang mempengaruhi besarnya tekanan adalah jarak terhadap permukaan air dan massa jenis fluida tersebut. (air laut memiliki massa jenis yang sedikit lebih besar dibanding air tawar)

Contoh Soal 3

Berapa tekanan hidrostatis pada dasar kolam renang yang memiliki kedalaman 3 meter?

Solusi:

Dengan menggunkanan rumus $P_{total} = \rho g h + P_{atm}$ , didapat:

$P_{total} = (1000kg/m^3) (9,8 m/s^2) + (1,01 \times 10^5 Pa)$

$P_{total} = (2,94 \times 10^4 Pa) + (1,01 \times 10^5 Pa)$

maka: $P_{total} = 1,3 \times 10^5 Pa$ .

Contoh Soal 4

Pada gambar diatas, berapa ketinggian (h) jika diketahui tekanan pada titik ukur P2 sebesar 2 x 105 Pa?

Solusi:

Diketahui bahwa $P_2 = \rho g h + P_1$ ,

sehingga, $\rho g h = P_2 - P_1$ atau $h = (P_2 - P_1)/\rho g$ .

Jika dianggap bahwa $P_1 = P_{atm}$ , maka:

$h = (P_2 - P{atm}/\rho g$

$h = (2 \times 10^5 Pa - 1,01 \times 10^5 Pa)/(1000kg/m^3 \times 9,8m/s^2)$

$h = (0,99 \times 10^5 Pa)/(9,8 \times 10^3 kg/m^2s^2$

Ingat bahwa $1 Pa = 1 N/m^2 = 1 kg/ms^2$ , sehingga:

$h = (o,99 \times 10^5 kg/ms^2)/(9,8 \times 10^3 kg/m^2s^2)$

$h = 10,1 m$

Contoh Soal 5

Pada gambar di atas, terdapat dua tekanan yang diberikan pada selang berbentuk U yang berisi air raksa, terhubung langsung dengan udara bebas atau merupakan tekanan atmosfer. Berapa besar tekanan Pa jika diketahui beda ketinggian air (H) sebesar 1,2 m?

(massa jenis air raksa = 13.600 kg/m3)

Solusi:

Diketahui bahwa $P_a = \rho g h + P_0$ ,

$P_a = \rho g h + P_{atm}$

$P_a = (13.600 kg/m^3)(9,8 m/s^2)(1,2m) + (1,01 \times 10^5 Pa)$

$P_a = (159,936 Pa) + (1,01 \times 10^5 Pa)$

maka, didapat besarnya tekanan pada sisi sebelah kanan ( $P_a$ ) sebesar $2,61 \times 10^5 Pa$ .

Walaupun perbedaan ketinggiannya hanya sedikit, tapi massa jenis cairan yang harus ditekan sangat besar (lebih dari 13 kali lipat ) jika dibandingkan dengan air biasa. Oleh karena itu diperlukan tekanan yang besar hingga 13 kali lipat untuk menekan air raksa dibandingkan air biasa.

https://www.studiobelajar.com/tekanan-hidrostatis/

Contoh Soal Hukum Archimedes

Archimedes diperintahkan untuk menyelidiki apakah mahkota raja terbuat dari emas murni. Ia menimbang mahkota tersebut dan pembacaan menunjukkan berat mahkota sebesar 8 N. Lalu, mahkota tersebut ditimbang sambil dicelupkan ke air dan pembacaan menunjukkan berat mahkota yang tercelup sebesar 7 N. Apa yang harus dikatakan Archimedes kepada raja? ( $\rho_{air} = 1000 kg/m^3$ dan $\rho_{emas} = 19.300 kg/m^3$

Solusi:

Pertama-tama, perlu diketahui besar gaya apung yang diterima mahkota tersebut:

$B = w_{benda} - w_{benda tercelup} = 8N - 7N = 1N$

Kemudian, dapat dicari massa jenis mahkota tersebut:

$\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{w_{benda}}{B}$

$\rho_{benda} = \frac{w_{benda} \times \rho_{air}}{B}$

$\rho_{benda} = \frac{(8N) \times 1.000 kg/m^3}{(1N)} = 8.000 kg/m^3$

Jadi, massa jenis mahkota raja didapat sebesar dimana jika mahkota tersebut terbuat dari emas murni seharusnya memiliki massa jenis sebesar 19300 kg/m3.. Oleh karena itu, Archimedes harus memberitahukan kepada raja bahwa mahkota tersebut tidak terbuat dari emas murni.

https://www.studiobelajar.com/hukum-archimedes/